POTÊNCIA. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

PROBLEMA

Na escola do Nuno há 4 turmas do 5ºano com 24 alunos cada e 3 turmas do 6ºano com 25 alunos cada. 

Indica o que representa cada uma das expressões:

a. 4 x 24 - número de alunos do 5ºano da escola do Nuno.

b. 3 x 25 - número de alunos do 6ºano da escola do Nuno.

c. 4 x 24 + 3 x 25 - número de alunos da escola do Nuno.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, calcula o valor de:

10 x ( 33 + 29 )

Resolução:

10 x ( 33 + 29 ) = 10 x 33 + 10 x 29 =

                          = 330 + 290 =

                          = 620

EXERCÍCIO RESOLVIDO

1. Em cada uma das expressões seguintes escreve o valor numérico de a, b e c e identifica a propriedade que foi utilizada.

a. 37 + ( 11 + 19 ) = a + 30

Resposta: 37 + ( 11 + 19 ) = 37 + 30
Propriedade associativa da adição.

b. 25 x ( 3 + b ) = 75 + 100 

Resposta: 25 x ( 3 + 4 ) = 75 + 100  
*[25 x ( 3 + 4 ) = 25x3+25x4]
Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

c. 40 x 2 - c x 2= 25 x 2

Resposta: 40 x 2 - 15 x 2= 25 x 2    
*(40-15) x 2
Propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtração.

POTÊNCIAS. NÚMEROS NATURAIS

EXERCÍCIO RESOLVIDO: NÚMEROS NATURAIS

1. Escreve em linguagem simbólica da matemática.

a. A soma de três centenas com cinco milhares

Resposta:  300 + 5000

b. A diferença entre vinte e a soma de sete com onze.

Resposta: 20 - ( 7 + 11 )

EXERCÍCIO RESOLVIDO: NÚMEROS NATURAIS

1. Identifica a propriedade da adição que foi utilizada.

a. 71 + 8 + 0 = 71 + 8 ( a + 0 = a)

Propriedade da existência do elemento neutro da adição.

b. 37 + (11 + 19)= 37 + 30

(a+b)+c = a +(b+c) 

Propriedade associativa da adição

EXERCÍCIO RESOLVIDO: PROPRIEDADES DA ADIÇÃO

1. Identifica a propriedade da adição utilizada em cada uma das igualdades seguintes.

  a. 56 + 4 = 4 + 56  

Propriedade comutativa da adição

Se mudarmos as parcelas de lugar na adição, o resultado não se altera

 b.33 + 2 + 7 = 33 + 7+ 2  

Propriedade comutativa da adição

Se mudarmos as parcelas de lugar na adição, o resultado não se altera

c.9 + 22 + 8 = 9 + 20  

Propriedade associativa da adição

Numa adição as parcelas podem ser adicionadas de maneiras diferentes, e o resultado não se altera (mantendo a ordem das parcelas)

EXERCÍCIO RESOLVIDO: NÚMEROS NATURAIS

O Hugo escreveu no caderno uma diferença e escondeu um algarismo.

3 8 5 4 - 2 4 3 ?

Qual é o algarismo escondido, sabendo que a diferença é um múltiplo de 5 mas não é múltiplo de 10?

Recorda: O cinco é divisor de todos os números que terminam em zero ou cinco. O dez é divisor dos números que terminam em zero. Portanto, a diferença tem de terminar em cinco,

Resposta: O algarismo escondido é o 9.

                    3 8 5 4 - 2 4 3 9 = 1415

EXERCÍCIO RESOLVIDO: NÚMEROS NATURAIS

O Guilherme escreveu no caderno uma soma e escondeu um algarismo.

2 4 5 ?   +   2 3 4 7 

Qual é o algarismo escondido, se a soma é um múltiplo de 10?

Resposta: O algarismo é o 3.

                              2 4 5 3   +   2 3 4 7 = 4800

O 10 é divisor de todos os números que terminam em zero, ou seja, eles são seus múltiplos.

PROBLEMA RESOLVIDO

O Lucas e a Ana compraram, cada um, uma bicicleta.
A bicicleta da Ana custou menos 28 euros do que a bicicleta do Lucas.

A bicicleta do Lucas custou 192 euros. Quanto custou a bicicleta da Ana.

     Resolução

     192 - 28 = 164

     Resposta: A bicicleta da Ana custou 164 euros.

PREPARAÇÃO PARA A 1ª FICHA DE AVALIAÇÃO

PROBLEMA RESOLVIDO: NÚMEROS NATURAIS

Nos saldos de uma loja de pronto-a-vestir, cada camisa custa 13€. Um cliente comprou cinco camisas, que pagou com quatro notas de 20€.

a. Escreve a expressão numérica que representa o troco recebido.

Resposta: 4 x 20 - 5 x 13

b. Qual o troco recebido pelo cliente?

         1º Resolver a expressão numérica.

                      4 x 20 - 5 x 13

                      = 80 - 5 x 13

                      = 80 - 65

                      = 15

 Resposta: O cliente recebeu 15€ de troco

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1. Determina o valor da seguinte expressão numérica:

        5 - (12 : 6 -1 ) x 8 : 4

        = 5 - ( 2 - 1 ) x 8 : 4

        = 5 - 1 x 8 : 4

        = 5 - 8 : 4

        = 5 - 2

        = 3

NÚMEROS NATURAIS - PRIORIDADES DAS OPERAÇÕES (REGRAS DAS EXPRESSÕES NUMÉRICAS)

Uma expressão numérica é uma expressão matemática que envolve operações com números. 

Por exemplo: 15 x 3 : 5 + 10 - 2 . 

Para resolveres uma expressão numérica deves proceder do seguinte modo: 

1ª - Se a expressão tiver parênteses, em primeiro lugar efetua-se o cálculo das operações indicadas dentro deles;

2ª - Efetuam-se as multiplicações e divisões, pela ordem que aparecem;

3ª - Efetuam-se as adições subtrações, pela ordem que aparecen.

    Exercício de aplicação

         ( 2 + 3 x 6 ) : 5 + 10=

          (2 + 18 ) : 5 + 10=

          = 20 : 5 + 10=

          = 4 + 10=

          = 14

NÚMEROS NATURAiS. EXPRESSÕES NUMÉRICAS (REGRAS)

NÚMEROS NATURAIS:PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Exercício I

Utilizando cada um dos algarismos

1  4  5  7

consegues escrever vários números, por exemplo, o 4157. 

Escreve o maior número múltiplo de 5, utilizando cada um daqueles algarismos apenas uma vez,

Resposta: 7415 (tem de terminar em 5)

Exercício II

Alguns destes números são múltiplos de 3.

123    236    615    730

Explica o que terias de fazer para descobrires quais destes números são múltiplos de 3.

Resposta: Teria de aplicar o critério de divisibilidade por três, ou seja, verificar se a soma dos  algarismos desses números é um múltiplo de 3. Concluía que os números 123  e  615  são múltiplos de 3.

Exercício III

Considera os números: 8,12,24 e 75.

a. Determina o m.d.c.(24,75) 

D24={1,2,3,4,6,8,12,24}
D75 ={1,3,5,15,25,75}

Resposta: o m.d.c.(24,75)=3

b. Os números 24 e 75 são primos entre si. Justifica.

Resposta: Não, porque o m.d.c (24,75) é diferente de 1.

c. Qual é o valor do mínimo múltiplo comum entre 8 e 12?
M8={8,16,24,...}
M12={12,24,...}

Resposta: m.m.c.(8,12)=24

PREPARAÇÃO PARA A FICHA FORMATIVA I

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM DE DOIS NÚMEROS

POTÊNCIA DE UM NÚMERO NATURAL

PROBLEMAS RESOLVIDOS: m.d.c.

NÚMEROS PRIMOS E NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI